寻求高中数学研究性学习的背景和目的。
(1)数学史的研究方法；(2)学科发展通史——数学通史；(3)数学各分支的分支史(包括小分支史)；④不同国家、民族、地区数学的历史与比较；⑤不同时期的数学断代史；6数学家传记；⑦数学思想、概念和方法的发展史；数学的发展与其他科学和社会现象的关系；⑨数学教育史；⑩数学史的文献学；等一下。按其研究范围，可分为内史和外史。
内史从数学的内在原因(包括与其他自然科学的关系)研究数学发展史；
外史从外部社会原因(包括政治、经济、哲学等原因)研究数学发展与其他社会因素的关系。
数学史和数学研究的所有分支都与社会历史和文化历史的各个方面密切相关，这表明数学史是跨学科的、综合性的。
人们研究数学史的历史已经很久了。在古希腊，曾经有人写过一部几何学的历史，可惜没能流传下来。然而，在5世纪，普罗克洛斯仍然在欧几里得《几何原本》的注释中保留了一些信息。在中世纪阿拉伯国家的一些传记和数学著作中，已经讲述了一些数学家的生平和其他关于数学史的材料。12世纪，大量古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译，既是当时的数学研究，也是经典数学著作的整理和保存。
近代西欧国家的数学史研究是从18世纪由j？蒙图克拉、c .博苏埃和A.C. K同时起步，以蒙图克拉于1758年出版的《数学史》(1799 ~ 1802年由j .德·拉兰德增补)为代表。从19年底开始，研究数学史的人数逐渐增多，年代学和学科史的研究也逐渐开始。1945之后，又有了新的发展。19结束后的数学史研究可以分为以下几个方面。
(1)通史研究的代表著作可以有M.B .康托尔的《数学史讲义》(4卷，1880 ~ 1908)和C.B .博耶(1894，1919)和D.E .史密斯。法国的布尔巴基学派也写了一部数学史，收录在《数学原理》系列中。以尤兹凯维奇为代表的苏联学者和以米永昌纪和太郎为代表的日本学者也出版了多卷《数学通史》。1972美国人m·克莱因写的《古今数学思想》一书，被认为是20世纪70年代以来的代表作。
(2)古希腊数学史许多古希腊数学家的著作都被翻译成了现代文字，其中J.L .海伯格、胡尔奇、T.L .希斯等人都取得了成就。洛里亚和希斯还写了古希腊数学通史。20世纪30年代以来，著名数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史上也有建树。自20世纪60年代以来，匈牙利的a .萨博的工作更为突出。他从哲学史的角度探讨了欧几里得公理系统的起源。
(3)古埃及和巴比伦数学史把巴比伦楔形文字泥板和古埃及纸莎草书翻译成现代文字是一件困难的工作。查斯、阿奇博尔德等人翻译过纸莎草算术书，而纽格鲍尔更出名的是他几十年来对楔形文字黑板算术书的执着研究。他的《楔形文字数学史料研究》(1935，1937)和《楔形文字数学书》(与萨克斯合著，1945)是该领域的权威著作。他的著作《古代精密科学》(1951)汇集了半个世纪以来对古埃及和巴比伦数学史的研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)被加入古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威著作之一。
(4)年代学与分支史的历史研究(三)德国数学家f·克莱因撰写的《19世纪数学发展史笔记》(1926 ~ 1927)一书是年代学研究近代数学史的开端。它写于20世纪，但它对数学的观点大多是65438。直到1978年法国数学家j·迪厄多恩撰写的《1700至1900的数学史导论》出版之前，年代学数学史的专著并不多，但有(c . h .)h·韦尔撰写的《半个世纪的数学》等著名论文。数学各个分支的历史有很多专著，从数论、概率论到流形的概念、希尔伯特23个数学问题的历史，有很多著名的作家。许多著名的数学家参与了数学史的研究，这可能是基于(J.-) H .庞加莱的信念“如果我们要预见数学的未来，适当的方式是研究这门科学的历史和现状”，或者如h .韦尔所说:“如果我们不知道古希腊的前辈们所建立和发展的概念、方法和结果，我们就无法理解数学在过去50年中的目标，也就无法理解它。
⑤历代数学家的传记，以及他们的全集和选集的整理和出版，是数学史研究的大量工作之一。此外，还出现了各种数学经典选读，汇集了历代数学家名著的珍贵片段。
⑥专业学术期刊最早出现在19年底，有m . b . Cantor(1877 ~ 1913，30卷)和Loria (1898 ~ 1922，21卷)。近代有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。
中国以其悠久的历史和传统而闻名于世。历代正史的“预备”一节，经常讨论数学的作用和历史。比如更早的汉代法历志，说数学是“推演历法，创造规律，制造工具，规范圆、方、重、平、衡、衡、量，探求稳定，把握博大精深，无所不用其极”。《隋书李志》记载了圆周率计算的历史和祖冲之的辉煌成就。历代的官方历史中有时会有数学家的传记。经典的官方年鉴记录了一个数学书目。
数学史的内容经常出现在中国古籍的序言和后记中。比如刘徽《〈九章算术〉序》(263)讲了《九章算术》形成的历史；王晓桐曾在《上吉古算表》中评价刘徽、祖冲之等人的数学工作；祖逖为思源遇见所作的序，讲述了从天元到思源的发展历史。宋版《算术注》后的附录中有《算术的起源》，是中国乃至世界上最早的印刷保存的数学史料。在程大伟的《算法通宗》(1592)的末尾，有一段“算经源流”，记载了宋明之间的数学书目。
上述材料均为零散的片段，对中国古代数学史的系统整理和研究是在清代中后期，在甘家学派的影响下进行的。主要包括:①古代算术书籍的整理与研究，经典十算(汉唐之间的计算)和宋元计算的修订、注释与出版，与戴震(1724 ~ 1777)、李皇(？~ 1811)、阮元(1764 ~ 1849)、沈(1829)、罗士林(1789 ~) (2)《论域传》(数学家、天文学家传记)编辑出版。它“始于黄帝，止于赵(清)代。为此目的的所有学者都把它人工地传了下去”，并由阮元和李锐(1795 ~ 1799)编辑。后来罗士林写了补遗(1840)，竺可保写了三部域人传记(1886)，黄写了四部域人传记(1898)。《域人传》实际上是一部传记体裁的数学史。以大量的收入数字，丰富的信息，恰当的评论，可以与蒙图克拉的数学史相媲美。
李炎和钱宝玉是运用现代数学概念研究和整理中国数学史学科的创始人，使中国数学史的研究建立在现代科学方法的基础上。他们都是从“五四”前后开始收集古籍、进行考证、整理和开展研究工作的。时隔半个多世纪，李炎的论文已编成《算术史论文集》(1 ~ 5集，1954 ~ 1955)，钱宝聪的《科学史论文集》(1984)已出版。自20世纪30年代以来，两人都出版了中国数学史专著。李燕有中国数学史(1937)和中国数学大纲(1958)。钱宝玉有《中国数学史》(I，1932)，主编《中国数学史》(1964)。钱宝玉的《算经十书》(1963)是一部权威著作，加上上述专著。
从19年底开始，有人(、何、)等。)用外文发表过中国数学史的文章。20世纪初，日本人三石和夫撰写了《中日数学的发展》，20世纪50年代，李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。中国的一些经典数学书籍已被翻译成日文、英文、法文、俄文和德文。在英国、美国、日本、俄罗斯、法国、比利时等国家，有人直接用中国的古典文献来研究中国数学史，并与其他国家和地区进行比较。